不等式方面的问题

1、y=x^2+3/x=x^2+3/2x+3/2x≥
3*3次√（x^2）*（3/2x）*（3/2x）=（3/2）*3次√18
当x^2=3/2x且x>0 即x=(1/2)*3次√12时，取得最小值；
注：用到了三个正数的均值不等式：a+b+c≥3*3次√abc
2、题中n/（y-z）应为n/（x-z）可以如下解答
因为x>y>z，所以x-z>0
由1/（x-y）+1/（y-z）≥n/（x-z）
得[1/（x-y）+1/（y-z）]*（x-z)≥n此式恒成立，故n小于等于左式的最小值；
[1/（x-y）+1/（y-z）]*（x-z)
=[1/（x-y）+1/（y-z）]*[（x-y)+(y-z)]
=2+(y-z)/(x-y)+(x-y)/(y-z)≥2+2√1=4
（∵x>y>z，∴(y-z)/(x-y)>0,(x-y)/(y-z)>0)
所以n≤4,故选C
注：用到了a>0,b>0，则a+b≥2√ab
3、a+（4/（a-1））=(a-1)+(4/(a-1))+1
≥1+2√(a-1)*(4/(a-1))=1+2*2=5
(∵a>1,∴a-1>0)
当(a-1)=(4/(a-1)且a>1即a=3时，a+（4/（a-1））取最小值5

1.y=x*x+3/x=x*x+3/(2x)+3/(2x)>=3*开3次方下(x*x*3/(2x)*3/(2x))=3*开三次方下9/4
2.应该是x-z吧 ，如果是就选C
3.5,a+(4/（a-1））=a-1+(4/（a-1））+1=2*2+1=5
上面三题都是先添项 ，后用基本不等式放缩一下