呀呀呀.. 高2数学问题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 01:26:23
已知.A(0,1).B(0,2)在X轴正半轴上取一点C,使角ACB的正切值最大.

若直角三角形的内切圆半径为1.求它面积的最小值.

3200元建一仓库(长方体).高度恒定.后墙利用旧墙不用花钱.正面用铁栅.每米长造价40元.两侧墙砌砖.每米长造价45元.顶部每平方米造价20元.
1/仓库底面积最大允许值是多少.
2/为使面积达到最大.而实际投资又不超过预算.那么正面铁栅应设计多长.
谢谢大家写写过程阿..

分析：用字母分别表示铁栅长和一堵砖墙长，再由题意翻译数量关系．

解：设铁栅长为 X m，一堵砖墙长为 Y m，则有 .

由题意得 40X+2x45Y+20XY=3200

应用算术平均数与几何平均数定理，得
3200≥2倍的根号(40Xx90Y)+20XY
3200≥120倍的根号S+20S
的160≥S+6倍的根号S
即：0≥(根号S+16)(根号S-10)
∵根号S+16>0,∴0≥根号S-10

从而：S≤100

因此 S 的最大允许值是100平方米 ，取得此最大值的条件是 40X=90Y ，而XY=100 ，

由此求得 X=15 ，即铁栅的长应是 15M ．

说明：本题也可将Y=S/X 代入（*）式，导出关于 X 的二次方程，利用判别式法求解．