请写出贝叶斯公式并简述利用贝叶斯公式进行图像分割的原理和过程

定理：设A1,A2,…,An为样本空间Ω的一个划分,且P(Ai)>0(i=1,2,…,n),则对于任何一事件B ( P(B)>0), 有于是 (j=1,2,…,n).事实上,由条件概率的定义及全概率公式
应用：
(1) 如果试验E有两个相关的试验E1,E2复合而成,E1有若干种可能的结果,E2在E1的基础上也有若干种可能的结果,如果已知和E2的结果有关某事件发生了,求和试验E1的结果有关事件的概率,可以用贝叶斯公式.试验E1的几种可能的结果就构成了完备事件组.
(2) 如果把样本空间的一个划分A1, A2, …, An看作是导致事件B发生的各种原因,如果B发生了,求P(Aj|B)可以用贝叶斯公式.