请问：高中数学1+1/2+1/3+...+1/n=

定积分符号用f(上限，下限)
通项表示为: Un=1/n=f(n+1,n)*(1/n)*dx
原因是(1/n)在对x积分是就看作常数了。
所以f(n+1,n)*(1/n)*dx=(1/n)*f(n+1,n)*1*dx,就是把(1/n)提出来。
因为当n<=x<=n+1时，有1/n>=1/x,
所以f(n+1,n)*(1/n)*dx=1/n>=1/x=f(n+1,n)*(1/x)*dx
即f(n+1,n)*(1/n)*dx>=f(n+1,n)*(1/x)*dx=ln(n+1)-lnn
于是Sn=1+1/2+1/3+……+1/n>=(ln2-ln1)+(ln3-ln2)+……+(ln(n+1)-lnn)
然后显然
（ln2-ln1)+(ln3-ln2)+……+(ln(n+1)-lnn)=ln(n+1)
即Sn>=ln(n+1)
因为ln(n+1)发散，所以Sn也发散嘛。

即1+1/2+1/3+..........+1/n无极限。