是巧合吗？数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 23:36:59

小明在做题时发现这样一个规律:在边长为a的等边三角形ABC中,随意找一点P,过P作PD//AB,PE//BC,PF//AC,无论P取在什么位置,PD+PE+PF的值都等于a,这难道是一种巧合吗?你能用你所学的理论知识说明一下其中的道理吗????

不是巧合,和就的a
做图延伸PF交AB于G,交CA延长线于H
由于都是等边三角形和平行四边形，可求得
PG=PE
GH=PD
PD+PE+PF=GH+PG+PF=FH=AC=a

都是等边三角形

没感觉相等．．．