2个初中数学趣味题 求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 13:17:59
1、已知圆柱体的高是8CM，过底面圆心垂直切一刀，把圆柱分长相等的两半，表面积增加96平方CM，求圆住体积
2、一段原木的质量为30KG，假如它的直径增加一倍，长度缩小一半，质量该是多少？

1 表面积多了96 是因为中间的两个面积 一个面积是48 高是8 所以直径是6 体积就是3*3*3.14*8

2 设半径为A 长为B 密度为C
原来的质量 = A*A*3.14*B*C
现在半径为2A 长度为1/2B 密度不变（因为密度是物质本身的特性 不随物质形状的变化而变化）
现在的质量 = 2A*2A*3.14* 1/2 B *C
所以现在质量是原来的 2倍

1.增加的表面积＝2×直径×高，所以直径＝6，体积＝pi×9×8＝72pi

2.质量＝体积×密度，体积＝pi×r×r×L，直径增加一倍，长度缩小一半所以体积＝pi×2r×2r×L/2＝2×(pi×r×r×L),所以质量增加一倍60kg

<1.>(96/2)*8=384