等腰三角形的周长为24cm，一腰中线把周长分成5：3的两部分，那么这三角形的底边长是多少？

您好！

解：设底边长为x，则腰长为(24-x)/2；
24/(5+3)=3，3*5=15cm，3*3=9cm，
∴两部分长度分别为15cm和9cm，
底边长加上腰长的一半为其中一部分，但不能确定是哪部分，因此有以下两种情况：
(1)x+(24-x)/4=15，解得x=12；
腰长(24-x)/2=6（两边之和等于第三边，舍）；
(2)x+(24-x)/4=9，解得x=4；
腰长(24-x)/2=10（满足三角形两边之和大于第3边）；
∴这个三角形的底边长为4cm.

补充：“一腰中线把周长分成5：3的两部分”，5：3指的是原三角形的周长，当然不包括那条中线。

设腰长x 底边长y
2x+y=24
(x/2+x):(x/2+y)=5:3
x=10 y=4
或者2x+y=24
(x/2+y):(x/2+x)=5:3
解出x=6 y=12 不满足三角形两边之和大于第3边
所以底边长为4

设底边为X 腰Y

X+2*Y=24
[X+Y/2]/[Y+Y/2]=3：5

X=4 Y=10

两部分分别为15cm和9cm

当底边所在部分为15cm时,不成立(两边之和等于第3边)

当底边所在部分为9cm时,腰的3/2为15cm,腰为10cm

则三角形底边为24-10-10=4cm