小弟急需答案！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 16:55:19

已知：O是坐标原点，P（m,n)(m>0)是函数y=k/x(k>0)上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于A（a,0)
设△OPA的面积为S，且S=1+（n的平方/4）
问题：若OP=AP，求k的值

小弟急需答案！！拜托！！

s=1/2*2mn=mn=k
mn=1+n^2/4
AP=OP
s=AP*OP=1/2(m^2+n^2)
m^2 /2+n^2 /2=1+n^2 /4
AP=OP
m=n
n^2=1+n^2/4
m>0k>0
n^2=4/3
k=4/3

有两种方法；
方法一：

s=1/2*2mn=mn=k
mn=1+n^2/4
AP=OP
s=AP*OP=1/2(m^2+n^2)
m^2 /2+n^2 /2=1+n^2 /4
AP=OP
m=n
n^2=1+n^2/4
m>0k>0
n^2=4/3
k=4/3

方法二：

答对了

一楼的对