关于不等式的一道题,。。。‘’‘’
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 00:15:53
正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是------
ab=a+b+3,a+b=ab-3
因为 a+b大于等于 2*[(ab)开根号]
ab-3大于等于2*根号(ab)
两边平方
a^2b^2 - 6ab +9 大于等于 4ab
a^2b^2 -10ab +9 大于等于0
(ab-1)(ab-9)大于等于0
所以 ab小于等于1,或者ab大于等于9
答案 取值范围 小于等于1,或者大于等于9
不用怀疑,肯定正确
ab>0
ab=a+b+3,a>0,b>0
a+b+3>0
所以ab>3