UC知道二阶参数微分方程画图
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 09:17:16
二阶参数微分方程组：
d^2(x)/dt^2=nb{-Sin(wt)dz/dt+Cos(wt)dy/dt}
d^2(y)/dt^2=n{eSin(wt+Pi/2)-bCos(wt)dx/dt}
d^2(z)/dt^2=n{eCos(wt+Pi/2)+bSin(wt)dx/dt}
初始条件：
t=0,x=y=z=0,dx/dt=0,dy/dt=0,dz/dt=0
式中已知常数：
n=3034,b=0.4,e=57,w=25
求t在区间(0,0.1)的图形。
昨天自己用mathematica试过,软件解不出来.求哪位高手帮帮忙,用mathematica或者matlab画图,把运行成功的代码发给我.
万分感谢!
d^2(x)/dt^2=nb{-Sin(wt)dz/dt+Cos(wt)dy/dt}
d^2(y)/dt^2=n{eSin(wt+Pi/2)-bCos(wt)dx/dt}
d^2(z)/dt^2=n{eCos(wt+Pi/2)+bSin(wt)dx/dt}
初始条件：
t=0,x=y=z=0,dx/dt=0,dy/dt=0,dz/dt=0
式中已知常数：
n=3034,b=0.4,e=57,w=25
求t在区间(0,0.1)的图形。
昨天自己用mathematica试过,软件解不出来.求哪位高手帮帮忙,用mathematica或者matlab画图,把运行成功的代码发给我.
万分感谢!
观察方程组，发现可用降阶法，求出dx、dy、dz，再积分，求出x、y、z。
clc;clear;
n=3034,b=0.4,e=57,w=25
[dx,dy,dz]=dsolve('Dx=n*b*(-sin(w*t)*z+cos(w*t)*y), Dy=n*(e*sin(w*t+pi/2)-b*cos(w*t)*x), Dz=n*(e*cos(w*t+pi/2)+b*sin(w*t)*x)','x(0)=0,y(0)=0,z(0)=0')
dx=subs(dx),dy=subs(dy),dz=subs(dz)%代入参数
x=int(dx),y=int(dy),z=int(dz)%积分
t=0:0.005:0.1;
subplot(3,1,1),plot(t,subs(x),'o-'),ylabel('x')
subplot(3,1,2),plot(t,subs(y),'*r-'),ylabel('y')
subplot(3,1,3),plot(t,subs(z),'^g-'),ylabel('z'),xlabel('t')
figure
t=0:0.004:0.1;%奇怪，为什么间隔不同，图像也不同啊？？？
subplot(3,1,1),plot(t,subs(x),'o-'),ylabel('x')
subplot(3,1,2),plot(t,subs(y),'*r-'),ylabel('y')
subplot(3,1,3),plot(t,subs(z),'^g-'),ylabel('z'),xlabel('t')
结果：
n = 3034
b = 0.4000
e = 57
w = 25
dx =
n^