函数收敛性题目

判断是否收敛就是判断它在n趋近于无穷大时是否有极限

极限(6^n-5^n)/(7^n-6^n)在n→∞时,若极限存在,那么它收敛.

对原式分子分母都除以7^n,则分子为无穷小,分母为1减去无穷小
所以原式在n→∞时,极限存在且为0,所以收敛

补充: 比如(2/3)^n在n→∞时,它是无穷小函数,极限为0
学过指数函数的话,可以通过图像直观的看到,比如y=a^x 当a>1时,他为无穷大,当0<a<1时,它为无穷小

注:^n代表n次方