矩形、菱形与正方形的性质

有四条边的图形叫四边形.一组邻边相等的平行四边形叫菱形.菱形的四条边相等,两条对角线互相平分,每一条对角线平分一组对角.有一个内角是直角的平行四边形叫矩形.矩形的两条对角线相等,四个角都是直角(矩形=长方形).一组邻边相等的矩形叫正方形.正方形的四条边相等,四个角都是直角.正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形(两条腰相等的梯形叫等腰梯形;一条腰和底垂直的梯形叫直角梯形).等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等.

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半