我是一名收银员，在我上班那天我带钱了，算不算严重犯规

这要看你们单位有没有明确规定您这个岗位在上班时不允许个人带钱，如果有，并且告知了您，那您就属于违反了规定，按规定处罚就是有道理的。
如果没有明确规定，或者说对您的处罚明显不合理（比如罚款额过高，或是对您的精神或人身造成了伤害），那就属于侵权，您可以到劳动部门投诉，甚至诉诸于法院。

我觉得不合理，自己带钱属于私人行为，和工作没有关系啊。