求解一条数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 03:50:24
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想问一下,数学几何问题中,如果问到:
三点,例如:A B C 这三点是否在同一直线上,为什么?
应该如何证明??一般是要你证明些什么的??

经常用到的是：
1、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（或垂直）
例如：AB//MN，AC//MN，就可以说明A、B、C三点共线。
2、得到平角
过中间的点比如点B做一条直线MN，如果能证明角ABM+角CBM=180度，就可以
其实三点共线的证明在初中几何中并不多见，往往可以通过其他辅助线代替。

一、最初等的办法：将其中两点连线，求出直线的函数表达式，用表达式验证第三点的坐标，若第三点的坐标符合表达式，即第三点在直线上，则三点在同一直线上，否则，三点不共线。
二、把三个点连接起来，证明三个角为0度或180度。如果是这两个角度，那就在一条直线上，反之就不在。
三、用向量来证明，建立坐标外加向量的平行。中学一般学不到这。