在所有自然数中,存在最大的素数吗?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 15:52:59
不存在。
证明用反证法:
如果存在一个数A是最大的素数(即素数个数有限),那么把所有素数乘起来加一,这个数被任何素数除都余一,因此,这个数也必然是个素数,而这个数肯定比A大,即它是一个比最大的素数还大的素数。矛盾!
因此最初的假设(存在最大素数)是错的。
楼上真的太强了。个人表示佩服。
厉害,学到一招!
不存在,因为自然数有无数个
不存在
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不存在。
证明用反证法:
如果存在一个数A是最大的素数(即素数个数有限),那么把所有素数乘起来加一,这个数被任何素数除都余一,因此,这个数也必然是个素数,而这个数肯定比A大,即它是一个比最大的素数还大的素数。矛盾!
因此最初的假设(存在最大素数)是错的。
楼上真的太强了。个人表示佩服。
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不存在,因为自然数有无数个
不存在