一块草地,18头牛10周食完,24头牛6周食完.若草生长速度一样,问19头牛几周食完

分析：这个问题的难点在于，草一边被牛吃掉，一边仍在生长，也就是说牧草的总量随时间的增加而增加．但不管牧草怎么增长，牧场原有草量与每天（或每周）新长的草量是不变的，因此必须先设法找出这两个量来．
18头牛吃10周的草量比24头牛吃6周的草量多，多出的部分恰好相当于4周新生长的草量．这样就可以求出草的生长速度，有了每周新长的草量，就可以用24头牛吃6周的草量减去6周新长的草量，或用18头牛吃10周的草量减去10周新长的草量，得到牧场原有的草量．有了原有的草量和新长的草量，问题就能很顺利求解了．

解：设1头牛吃一周的草量的为一份．

（1）24头牛吃6周的草量

24×6=144（份）

（2）18头牛吃10周的草量

18×10=180（份）

（3）（10-6）周新长的草量

180-144=36（份）

（4）每周新长的草量

36÷（10-6）=9（份）

（5）原有草量

24×6-9×6=90（份）

或18×10-9×10=90（份）

（6）全部牧草吃完所用时间

不妨让19头牛中的9头牛去吃新长的草量，剩下的10头牛吃原有草量，有

90÷（19-9）=9（周）

答：供19头牛吃9周

设原有草量x,草产量y/周，牛食量z/周/头，19头牛需n周
x+10y-18*10*z=0
x+6y-24*6*z=0
x+ny-19*n*z=0

前2式相减得出y=9z
后2式相减得出(6-n)/(144-19n)=z/y
解得n=9周吃完

i 服了 u..