求解高1数学题4。请详细说明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 03:08:08
题1：已知A=（COSX，SINX），B=（COSY，SINY）。A和B之间有关系试┃KA+B┃=根号3*┃A-KB┃，（K〉0）
求1.用K表示A*B
2.求A*B的最小值并求此时A与B夹角的大小

你这里的A，B是向量吧，求数量积A.B最小值？

A向量和B向量的摸均为1

┃KA+B┃=根号3*┃A-KB| 两边平方，得到k^2+1+2kA.B=3[1+k^2-2kA.B]

整理得：A.B=k/4+1/4k,(k>0） 用基本不等式得最小值为1/2,当且仅当k=1时取得最小值； cos夹角=数量积/(A模*B模)=1/2
所以夹角60度

请把题目说清楚(A和B倒底是什么).