线性同余方程ax≡b(mod n)等价与存在整数y，使得ax-ny=bx成立

这是定义吧?而且应该是ax-ny=b吧
ax-b≡0(mod n),所以ax-b=ny(y是整数)

题目应该为证明:线性同余方程ax≡b(mod n)等价于存在整数y，使得ax-ny=b
成立.
用同余方法:ax≡b(mod n)
ax-b≡0(mod n)
则ax-b能被n整除，则存在整数y满足ax-b=ny即ax-ny=b