《天仙配》和《牛郎织女》是一个故事吗？

是一个故事。
只是名称不一样
《天仙配》名称大多出现在戏曲里，内容是七仙女下凡配董永的故事。
《牛郎织女》名称出现在电影电视里，内容所讲也是七仙女下凡配董永的故事。
董永是放牛的苦娃，称为牛郎。

　　《天仙配》的故事
　　七仙女是玉皇大帝的小女儿，善良而活泼。她不甘心在天宫中过着被禁锢的无聊生活，向往人间烟火。她看见人间的贫穷青年董永勤劳善良，憨厚淳朴，对他深深同情。七仙女不顾天宫的禁令，私自下凡，化身为村姑，与董永在路口相会，请老槐树作媒，结为夫妇。小夫妻相亲相爱，男耕女织，过着平凡而充实的幸福生活。但是，天帝不能允许女儿私奔，严令她回到天宫，甚至以杀死董永相威胁。七仙女只好割舍与董永的爱情，离开人间。一年后，她把儿子送到老槐树下，给了董永一点安慰。

　　牛郎织女
　　牛郎只有一头老牛、一张犁，他每天刚亮就下地耕田，回家后还要自己做饭洗衣，日子过得十分辛苦。谁料有一天，奇迹发生了！牛郎干完活回到家，一进家门，就看见屋子里被打扫得干干净净，衣服被洗得清清爽爽，桌子上还摆着热腾腾、香喷喷的饭菜。牛郎吃惊得瞪大了眼睛，心想：这是怎么回事？神仙下凡了吗？不管了，先吃饭吧。
　　此后，一连几天，天天如此，牛郎耐不住性子了，他一定要弄个水落石出。这天，牛郎象往常一样，一大早就出了门，其实，他走了几步就转身回来了，没进家门，而是找了个隐蔽的地方躲了起来，偷偷地观察着。果然，没过多久，来了一位美若天仙的姑娘，一进门就忙着收拾屋子、做饭，甭提多勤劳了！牛郎实在忍不住了，站了出来道：“姑娘，请问你为什么要来帮我做家务呢？”那姑娘吃了一惊，脸红了，小声说道：“我叫织女，看你日子过得辛苦，就来帮帮你。”牛郎听得心花怒放，赶忙接着说：“那你就留下来吧，我们同甘共苦，一起用双手建设幸福的生活！”织女红着脸点了点头，他们就此结为夫妻，男耕女织，生活得很美满。
　　过了几年，他们生了一男一女两个孩子，一家人过得开心极了。一天，突然间天空乌云密布，狂风大作，雷电交加，织女不见了，两个孩子哭个不停，牛郎急得不知如何是好。正着急时，乌云又突然全散了，天气又变得风和日丽，织女也回到了家中，但她的脸上却满是愁云。只见她轻轻地拉住牛郎，又把两个孩子揽入怀中，说道：“其实我不是凡人，而是王母