初一数学（1）

相减比大小：ax+by-(bx+ay)=ax+by-bx-ay=(a-b)x-(a-b)y=(a-b)(x-y)
因为a<b x<y所以结果为正数 因此ax+by>bx+ay

设a＝b-z（z>0)

则

ax+by=(b-z)x+by=b(x+y)-zx

bx+ay=bx+(b-z)y=b(x+y)-zy

ax+by-(bx+ay)=zy-zx=z(y-x)

y>x

y-x>0 且 z>0

ax+by－（bx+ay）>0

ax+by>bx+ay

社 m=ax+by-(bx+ay)
=a(x-y)-b(x-y)
=(a-b)(x-y)
因为 a<b;x<y;
suoyi m>0;

(ax+by)-(bx+ay)=ax-ay-bx+by=(a-b)(x-y)
因为a＜b，所以a－b＜0；x＜y，所以x－y＜0
所以：（a－b）（x－y）＞0
所以：ax＋by＞bx＋ay

ax+by-bx-ay=(a-b)(x-y)>0
ax+by>bx+ay