大家帮帮忙!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一道题不会

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 15:28:34
Y=3X平方-2/5-4X平方,求值域
Y=(3X)平方-【2/5-(4X)平方】
5-(4x)平方是分母,2是分子

题目不是很清楚,补充发下题目,用括号试下。
整理得 y=9x^-2/(5-16x^)=9x^+(1/8)/(x^-5/16)
分子分母都除以了16.继续整理
y=9(x^-5/16)^+(1/8)/(x^-5/16)+45/16
我们知道y=ax+b/x 当x大于0时候,y大于等于2倍的根号ab。
当x小于0时候,-y=-ax-b/x -y大于等于2倍的根号ab,y小于等于负的2倍的根号ab。
所以y的值域就出来了,当x^-5/16大于0时候,
y大于等于(2*3√2)/4+45/16=3√2/2+45/16

当x^-5/16大于0时候,y小于等于-(2*3√2)/4+45/16=-3√2/2+45/16

显然x取所有实数,所以
值域为(-∞,-3√2/2+45/16]和[3√2/2+45/16
,+∞)

y=(3x)^2-2/(5-(4x)^2)
令u=5-(4x)^2,则x^2=(5-u)/16
原函数化为:y=45/16-(9u)/16-2/u,u∈(-∞,5]
当u>0时,-(9u)/16-2/u≤-(3√2)/2,等号成立条件(9u)/16=2/u即u=(3√2)/4可以取到,此时y≤45/16-(3√2)/2
当u<0时,同理得y≥45/16+(3√2)/2
故值域(-∞,45/16-(3√2)/2]∪[45/16+(3√2)/2,+∞)

强人阿
以前也许会做
现在忘完了