怎么证明当事件A,B相互独立时,也就是有:P(A|B)=P(A)

A，B相互独立，B发生与否不会影响A发生的概率
换句话说，不管B发生不发生，A发生的概率始终是P(A)
就这样了...

因为当A、B相互独立时，两者互不影响，两事件同时发生的概率P（AB）=P（A）*P（B）。
所以在B事件概率不为0的情况下，
P(A|B)=P(AB)/P(B)
=P(A)*P(B)/P(B)=P(A).

因为A，B相互独立
所以B发生时，A发生概率为P(A),
即P(A|B)=P(A)