小学的数学题目。。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 14:11:05
一队战士排成三层空心方阵多出9人,如果在空心部分再增加一层,又差7人,问这队战士共有多少人
我要详细的解答

57人。
3层多9人,4层少7人,所以每层是9+7=16人,然后16*3+9=57 或 16*4-7=57,结果就是57人。

空心方阵有一个定理:外一层总比里一层多8人。
设第一次最里面一层有X人。
X+(X+8)+(X+8+8)+9=(X-8)+X+(X+8)+(X+8+8)-7
3X+33=4X+9
X=24
24+32+40+9=105
共105人。

(9+7+2)*2+2=38 如下图
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* *
******************

105.
用那9人做最后一层还差7嘛,所以9+7就是第4内层,你先把这个7算进来,到最后-掉就是了.
还有这个要运用到一个规律,空心方阵是这样的,有一个特定的规律,那就是里面的一层总是比外面的一层少8,所以,这样就知道了,就这样算:16+(16+8)+(16+8+8)+(16+8+8+8)-7=105.还可以就给分啊

设每层x人,共y人。
y-9=x+2+x
3x=y+7
所以,x=18
y=47

空心方阵必然每相邻的两层中外层比内层多出4人。根据题意:排成三层多9人,排成四层少7人。假如再补充7人(算出结果后再减去)就可以排成四层那么添加的这一层就有9+7=16(人),照此推理,这层外面的三层分别有16+4=20(人)、20+4=24(人)、24+4=28(人)。那么,这队战士共有16+20+24+28-7=81(人)。