急求数学问题,三角形的有关问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 09:36:09
在三角形ABC中角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列
(1)求证:0<B<=派/3
(2)求y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围

等比数列就是b^2=ac
然后根据余铉定理b^2=a^2+c^2-2accosB
再根据基本不等式a^2+c^2>=2ac
所以得出0<B<派/3
y=(sinB的平方+cosB的平方+2sinBcosB)(sinB+cosB)
=(sinB+cosB)^3=[sin(B+派/4)]^3
然后根据前面算出来的B的范围得出y的范围是(根号2/4,1]