试证x的平方加5除以根号下x的平方加4大于等于2分之5

x^2+5/√(x^2+4)
=√(x^2+4)+1/√(x^2+4)>=2
当且仅当√(x^2+4)=1时 取得最小值为2
而√(x^2+4)>=2
所以√(x^2+4)时x^2+5/√(x^2+4)取得最小值
x^2+5/√(x^2+4)
=√(x^2+4)+1/√(x^2+4)>=5/2

把左右两边同时平方，然后左边分子乘右边分母、右边分子乘左边分母，再化简，
4（X的4次方）+15（X的平方）≥ 0 该式成立