三角形四心都是哪四心？

是五心吧。。

三角形的五心
一 定理

重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。

三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。
上述的几个结论早在欧几里得时代均已被人发现，欧几里得除垂心定理外，均把它们作为重要定理收集在自己的《几何原本》里，但后来关于三角形这些特殊相关点的诸多研究及由此得出的许多著名结论表明，遗漏垂心定理不能不算是《几何原本》作者的一个疏忽。

高中立体几何中，经常用到三角形的四心即重心、垂心、外心、内心这些内容与初中几何联系紧密。下面先简要总结一下四心。

1. 三角形三边中线交于一点，这一点叫三角形的重心，重心为三角形的中线上靠近中点的那个三等分点，常利用于等积变形，相似变换。

2. 三角形三边上的高交于一点，这一点叫三角形的垂心，常利用构造相似三角形及判定四点共圆。

3. 三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形外接圆的圆心，称外心，若O为锐角的外心，则有 ， 等。

4. 三角形三内角平分线交于一点，这一点为三角形内切圆的圆心，称内心，内切圆半径与半周长的积为三角形面积，必要时，可考虑内角平分线性质。

垂心 外心 内心 重心

垂心 外心 内心 重心

是五个心呀！！！

三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心

垂心 外心 内心 重心