初中分式求解答.!

解，两边同时乘以(x-1)(x-2)得 3m = A(x-2)+B(x-1)
移项，合拼同类项得 (A+B)x-(3m+2A+B)=0
故 A+B=0，3m+2A+B=0
解方程组得 A=-3m，B=3m

首先我想说上面的回答过于勉强,为什么"移项，合拼同类项得 (A+B)x-(3m+2A+B)=0 "后,就有"故 A+B=0，3m+2A+B=0 "理由很不充分,谁告诉你X前面的(A+B)就应该等于0了,还谁告诉你3m+2A+B就一定等于0了．
我来回答吧～～
因为1/x-2 －1/x-1通分后就等于1/(x-1)(x-2)．
所以3m/(x-1)(x-2)=3m*(1/x-2 －1/x-1)＝3m/x-2 -3m/x-1
由已知条件3m/(x-1)(x-2)=A/x-1+B/x-2
所以A＝－3m，B＝3m．
完整答案～谢谢