We have finished the work already.这里already可以去掉么?为什么?

可以。
时态已经说明。

可以。为什么？
finished 就已经说明做完了。

We have finished the work====我们已经完成了这项工作/
We have finished the work already.=======我们已经完成已经开始的工作.

可以
因为从have finished可以看出是完成时，所以去掉对句子完全没有影响．