比较难的数学题 答案详细些谢谢

f(4)=1/f(2)=-1
f(6)=1/f(4)=-1.....
所以f(2010)=-1
所以2是f(x)的周期
f(x+2)=f(x)
所以 f(x+2)f(x)=f(x)f(x)=1
所以f(x)=-1
f(f(2010))=f(-1)=-1

f(x+2)=1/f(x),所以 f(x+4)=1/f(x+2)=f(x)

所以f(x)=f(x+4)=f(x+8)=……＝f（x＋4n）(n为整数)

从而 f(2010)=f(2+4*502)=f(2)=-1,f(0)=-1,f(2)=-1

则f(f(2010))=f(-1)=f(3)

如果仅有题目中的条件,算到这一步已经无法再算下去了