UC知道一道有关圆周运动的题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 06:47:18
在半径为R的大球内部，有一质量为m的光滑小球，绕大球竖直直径在水平平面内做匀速圆周运动，如图所示，已知小球的线速度大小为v求：
（1）小球队球内表面压力多大？
（2）小球作圆周运动的轨迹的纬度值?
（1）小球队球内表面压力多大？
（2）小球作圆周运动的轨迹的纬度值?
(1).做小球的受力分析，其受重力mg,支持力N.支持力与水平方向夹角a.小球所作圆周运动半径为r.
由受力分析得方程：
Nsina=mg.(1)
Ncosa= mv^2 /r.(2)
cosa=r/R.(3)
由(1)(2)(3)化简得：RN^2 - mv^N - m^2g^2R=0.
解得：N=m[v方+根号下(v^4+4g^2R^2)]/2R.
(2).由(1),sina=mg/N= [根号下(v^4 +4gR) -v^2] / 2gR.
所以,小球作圆周运动的轨迹的纬度值为：
arcsin{[根号下(v^4 +4gR) -v^2] / 2gR}.