求救！急！急！！！急！！！！求一道数学题！

第一个式子平方,得到的应该是 a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=9/2
减去第二个式子在除2，得到 ab+bc+ca=3/2
第二个式子减去上面的式子，乘二，得到 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
非负数之和为零，那么非负数都为零，所以 a=b=c
三角形为等边三角形

具体的话，其实这样的式子，
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
与a^2+b^2+c^2相减得
ab+ac+bc=C（常量）
此式轮换，故得a=b=c，若有正解，则等边这个结论成立，这个方法可以对于这类题目推广