We shouldn't have won without your support.

不可以
这里是是个虚拟语气，表示假设过去如果…就…
其实过去并没有发生，只是个虚拟的假设，所以只能用
shouldn't.（aren't can't 均没有表示虚拟的用法）
如果没有你们的支持，我们是赢不了的。

这是虚拟语气的构成,是表示与过去事实相反：

附:
虚拟语气是一种动词形式，表示说话人的一种愿望，假设，怀疑，猜测， 建议等含义，虚拟语气所表示的含义不是客观存在的事实。

If I were you, I'd take them away.

如果我是你的话，我就会带走他们。

If I had met Li Hua, I could had told him.

如果我碰见了李华，我就告诉了他了。

If I had time. I could come to help you.

如果我有时间，我会来帮助你的。

He suggested that our class should be divided into five groups.

他建议说我们的班应该分成五个小组。

He speaks to us as if he had been there.

他给我们讲的好象他去过那儿。

虚拟语气的用法

1) 虚拟语气用在简单句中，表示祝愿，命令。

May you be happy.

祝你幸福。

May you have a good time.

祝愿你玩的痛快。

May the friendship between us last long.

祝愿我们的友情天长地久。

Have a good journey!

祝愿你旅途愉快！

You go out！ <