设-90°〈α〈β〈90°,求α—β的取值范围.

α—β最小时就是α最小，β最大的时候
此时α取－90，β取90，α－β＝－180，但是是取不到 近似的
α－β最大时，就是α最大β最小时
但是α〈β，所以α－β最大就是0，也是取不到近似的
结果－180〈α—β〈0

-90<α<90 ①
-90<β<90 这个两边乘以-1 得 -90<-β<90 ②
用不等式同向可加的性质 ①+②

得 －180<α—β<180

又因为 α<β
所以－180<α—β<0
(以上的数字都是X度,没打度的那个符号,能看明白就行哈)

首先α〈β,α—β一定小于0°,即α—β<0°,
极限地想一下，α无限接近-90°，β无限接近90°，这样α—β的无限接近的最小值就出来了，是－180°
所以
－180°<α—β<0°

请问你学过线形规划吗？如果学过的话，假定α就是x,β就是y,画出可行域，然后设z=x-y,则y=x-z,求出z的范围，即为所求

-180°<α—β<0°