我是86年12月8日出生的大专毕业生，请问我2008年冬季当兵超龄没有？

可以，根据《兵役法》第十二条 每年十二月三十一日以前年满十八岁的男性公民，应当被征集服现役。当年未被征集的，在二十二岁以前，仍可以被征集服现役。
冬季征兵一般在10月初开始，11月中旬结束，按法律你的年龄不是障碍。
补充回答：根据《兵役法》第三条 中华人民共和国公民，不分民族、种族、职业、家庭出身、宗教信仰和教育程度，都有义务依照本法的规定服兵役。
你毕业的时间和你服兵役没有必然联系。即使你在校就读，也可以休学服兵役。