已知f(x)=-4x2+4ax-4a-a2(a<0)在区间[0,1]上有最大值-5,则实数a的值是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 15:48:58
已知抛物线开口向上,对称轴x=-a/2
(1)当a<0,-a/2<=1/2时,f(1)=5。无解
(2)当a<0,-a/2>1/2时,f(0)=5。解得a=-5
(3)当a>0,f(1)=5。解得a=3
注:此题画图帮助理解,注意对称轴位置不同对函数图像在区间[0,1]上最值的影响。
f(x)=-4(x-a/2)^2+a^2-4a-a^2=-4(x-a/2)^2-4a
1)0≤a/2≤1,f(a/2)最大=-4a=-5,a=5/4
2)a/2≤0,f(0)最大=-a^2-4a=-5,a=-5,a=1
3)a/2≥1,f(1)最大=-a^2-4=-5,无解
f(x)= {(ax(x<0 )),((a-3)x+4a)} 满足任意X1=X2 有 {(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)} < a 成立
已知函数f(x)=ax*2(平方)+2ax+4(0<a<3),若X1<X2,X1+X2=1-a,f(x1)与f(X2)大小关系是__
已知函数f(x)=ax+b/x2+1的值域(-1,4),求实数a,b的值
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)
已知函数f(x)=x^2-4ax+a^2
已知函数f(x)=ax²+4x+b(a<0),
已知函数f(x)=(4-3a)x2-2x+2+a,其中a∈R,求f(x)在[0,1]上的最大
已知f(x)=-4x2+4ax-4a-a2(a<0)在区间[0,1]上有最大值-5,则实数a的值是?
f'(x)=-3x2+4ax-a2其中分情况讨论a<0, a<x<3/a,列表
已知函数f(x)=ax^3+x^2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值