遗传学问题!! 假设地球上每对夫妇在第一胎生了儿子后,就停止生孩子,性比将会有什么变化?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 23:43:19
遗传学课本上的,,求教!! 学过的学长们!!!

这其实是个概率与数理统计的问题。

不妨先计算一下,第一次生育完成后,我们会得到多少男孩和女孩。

首先,我们要明确样本空间,也就是说任何夫妇所能生出来的孩子序列是什么样的。由于限定了逢男即止,所以每对夫妇所能生出来的孩子肯定是以男孩结尾,而且以前的都是女孩。

现在,我们来分析一下每种情况可能出现的概率:

男 -------------- 1/2
女男 ------------ 1/4
女女男 ---------- 1/8
女女女男 -------- 1/16
女……女男 ------ 1/(2的n次方)

我们按照这个概率列表计算一下,总共有多少男孩以及女孩:
男孩 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …… + 1/(2的n次方)
= 1-1/(2的n次方)
当n趋近于无穷大的时候:
男孩= 1

注意,这里的1不是说只有一个男孩,而是男孩所占有的一个比例值,我们只需要求出女孩的比例值(可能是任何数值,0.5,1.5,任何数),就可以得到第一批男女婴儿的性别比了。

女孩 = 0*(1/2) + 1*(1/4) + 2*(1/8) + 3*(1/16) + 4*(1/32) + (n-1)*(1/2的n次方)
= (2的n次方-n+1)/2的n次方
当n趋近于无穷大的时候:
女孩 = 1

我们不妨用男女孩的代数式进行相比,来看一下在n接近无穷大之前,到底谁的数量更多一些:
男孩/女孩 = [1-1/(2的n次方)]/[(2的n次方-n+1)/2的n次方]
= 1 - A
A = (n+1)/(2的n次方+1-n)

这里的n代表我们有多少对夫妻,它只能是自然数,我们不难发现,随着n的增大,A将从一个大于0的数值逐渐变小,最终趋近于0,也就是说,男孩/女孩将从一个小于1的数值逐渐增大,并最终趋近于1。

如此看来,当我们有无穷多对夫妇的时