一道奥赛物理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 06:53:58
如图所示,三个相同的电阻丝连接在一起,正确情况下侧得Rab=Rac=Rbc=8欧，当一个电阻丝局部发生故障后，测得Rab=Rac=7.2欧,Rbc=4.8欧．问故障发生在哪个电阻丝？发生故障后，这个电阻丝的阻值为多大？ 图形为一个三角形，三条边为三条电阻丝，顶点分别为A，B，C． 希望您能自己画出草图，并能帮我解答出来， 并且我很需要解题格式，这样才能把题目弄透彻． 万分感谢！！！！

首先设三段电阻丝分别为x（ab段）y（bc段）z（ca段）

因为正确情况下侧得Rab=Rac=Rbc=8欧，所以有Rx=Ry=Rz=X

Rab相当于Rx与Ry+Rz并联
所以有2XX/（3X）=8欧 X正常等于12欧

现在因为Rab=Rac=7.2欧，又已知只有一条电阻丝坏掉，根据对称性，坏掉的电阻丝只能是Ry
设坏掉后的Ry为m。这Rbc=4.8欧相当于m与Rx+Rz并联

所以有24m/（24+m）=4.8欧
解得m=6欧

所以是BC段的电阻丝故障 故障后这段电阻丝的阻值为4.8欧

至于图就算了，这个实在太高难度了

我算出来了但是过程不知道怎么写 写道纸上了
你留个别的联系方式 我拍成图片发给你

LS强 已经写出来了 那偶就不拍了

根据对称性，又只有一个发生故障，很容易判断是bc的故障
又ab ac都减小
所以为bc减小
设bc为x
ab ac不变还是y
y很容易求解2*y*y/（3*y）=8得y=12欧姆
((y+x)*y)/(2*y+x)=7.2
代入y
解得x=6欧姆
物理竞赛的基础啦，不过没有涉及竞赛内容