我写了十封信，也写了十个信封，我随意把十张信纸装入十个信封，至少有一封装对的可能性有多大？

63.2%
可以转化为著名的信封问题（错位排列）
一共A(10,10)中排法 只需求出 没有1对装对的排法
就是标准的错位排列了

这是著名的信封问题,很多著名的数学家都研究过
瑞士数学家欧拉按一般情况给出了一个递推公式：
用A、B、C……表示写着n位友人名字的信封，a、b、c……表示n份相应的写好的信纸。把错装的总数为记作f(n)。假设把a错装进B里了，包含着这个错误的一切错装法分两类：
（1）b装入A里，这时每种错装的其余部分都与A、B、a、b无关，应有f(n-2)种错装法。
（2）b装入A、B之外的一个信封，这时的装信工作实际是把（除a之外的） 份信纸b、c……装入（除B以外的）n－1个信封A、C……，显然这时装错的方法有f(n-1)种。
总之在a装入B的错误之下，共有错装法f(n-2)+f(n-1)种。a装入C，装入D……的n－2种错误之下，同样都有f(n-2)+f(n-1)种错装法，因此:
f(n)=(n-1) {f(n-1)+f(n-2)}
这是递推公式，令n＝1、2、3、...10
f(1)=0 f(2)=1 f(3)=2 f(4)=9 f(5)=44 f(6)=265 f(7)=854
f(8)=14833 f(9)=133496 f(10)=1334961
所以概率=1-f(10)/A(10,10)=63.2%

另外一种算法就是用容斥原理直接算

用A1,A2,……,An表示以下事件：Ak表示第k封信放在本来的信封上。求出A1∪A2∪……∪An的概率 然后用1减去它就是所需答案了
那么，根据容斥原理，有：
P(A1∪A2∪……∪An)＝
P(A1)+P(A2)+……+P(An)-(P(A1∩A2)+P(A1∩A3)+……+P(A(n-1)∩An))(注意：求和取遍所有不同的Ai∩Aj)+(P(A1∩A2∩A3)+P(A1∩A2∩A4)+……+P(A(n-2)∩P(A(n-1))∩P(An)))(注意：求和取遍所有不同的Ai∩Aj∩Ak)＋……+(-1)^(n-1)P(A1∩A2∩……∩An)