高一数学：（急）有关集合

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 03:16:53
集合M的元素为自然数，且满足x属于M，则8-x属于M，试回答下列问题：
（1）写出元素个数为2的所有集合

（2）满足题设条件的集合M共有多少个

以上两问均要详细过程！！！谢了

自然数是0 1 2 3 4 .....
那么8-x一定要大于等于0，x也是如此
所以满足条件的x有0 1 2 3 4 5 6 7 8
（1）那么含有两个元素的集合就有0，8 1，7 2，6 3，5
（2）其中，还有一个单元素集合就是 4
综合以上5个集合，把他们互相组合
选一个集合 有5种
选二个集合 有10种
选三个集合 有10种
选四个集合 有5种
选五个集合 有1种
综上所述，共有31个集合满足条件
当然这里面用到了排列组合的知识，但是数也能数过来
还有就是集合我都没写大括号，因为没找到