用5克和7克的砝码组合称重，求不能称出的最大重量。5克和7克砝码的个数不做限制

答案：5*7-5-7=23
推广：a、b都是正整数，且a、b互质，则ab-a-b是不能用若干a与若干b相加而得的最大正整数。
证明：先证ab-a-b不能用若干a与若干b相加而得，
若不然设ab-a-b=ma+nb，m、n都是正整数，则
ma<ab-a
故m<b-1
同理n<a-1
ab=(m+1)a+(n+1)b
a|ab,a|(m+1)a→a|(n+1)b
又a、b互质
故a|(n+1)
故n+1=ka》a
与n+1<a-1+1=a矛盾
故假设不成立
故ab-a-b不能用若干a与若干b相加而得，
再证w》ab-a-b+1时都可以表示，不妨设a〉b，只需排出
ab-a-b+1，ab-a-b+2,……,ab-a即可
剩下的由以上b个数中的一个加上b的正整数倍即可。