这句话“泄露国家秘密的行为在客观上必须达到情节严重的程度，才能构成犯罪”对不对啊？

正确。
根据我国刑法第三百九十八条 国家机关工作人员违反保守国家秘密法的规定，故意或者过失泄露国家秘密，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
非国家机关工作人员犯前款罪的，依照前款的规定酌情处罚。
据此条判断：情节严重的才构成犯罪。

不对。只要泄露国家秘密就是犯罪。