这能判什么罪，侮辱罪吗？

侮辱罪是以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的行为
如果次数不多，也没有造成严重后果的是不构成本罪的。刑事诉讼你应该是行不通的。
这种事通常忍忍就算了，实在不行就民事诉讼吧。
民法第101条规定公民、法人享有名誉权，公民的人格尊严受法律保护，禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名誉。
你可以要求她公开道歉消除影响恢复名誉什么的.如果能让她公开道歉的话，我想她以后也就不会了.而且官司输了，她是要承担诉讼费用的，她出了钱，就应该会闭嘴了吧。

侮辱罪，是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。显然她这种情况只是图口头舒服，可以无需理会，如果他总是一直纠缠你外婆，完全可以起诉她，当然尽量先通过社区和解为主，没必要动用法律的尽量不动用，也尽量捎给人民法院增加额外的负担

不构成犯罪，但是你多收集证据，可以向法院提起上诉，告她侮辱人格伤害了你外婆的名誉等等，要求她道歉以及精神损害赔偿，证据够的话法院一定会支持。详细情况我建议你去咨询律师。

一般来讲，法院对于这种事没有很有效的处理办法，至多是调解。警察也对这种老太太没有办法，毕竟上年纪了。让居委会调解吧，双方好好谈谈。一定要让外婆放宽心，年纪大了身体不好，不宜动怒

赔礼道歉应该是可以，但精神赔偿的话，因为没有造成实际损失，法院一般是不予支持的。
另外，即使法院判决让她给你家人赔礼道歉，她如果拒绝，法院也是无法强制执行这种行为的。所以尽量躲远点的好，惹不起总躲的起吧，实在骂的厉害了，叫警察来管管就是了。

还不构成犯罪