数学问题：多次冥数的尾数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 16:18:57
请大家为我讲解下多次冥数的尾数问题。
比如1999的52次方，或者更大数字的更大次方，他的尾数怎么确定！好象有简便方法算出。谢谢
我不是在问1999的52次方尾数是多少，我的意思是那其他更大更复杂的数，怎么算出尾数。比如4923的117次方尾数怎么确定？肯定是有简便方法的·

找规律
1: 1 1 1 1 1...周期为1
2: 2 4 8 6 2 4 8 6 ...周期为4
3: 3 9 7 1 3 9 7 1...周期为4
4: 4 6 4 6 4 6 ....周期为4
5: 5 5 5 5 5 5 ..周期为1
6: 6 6 6 6 6 6 ...周期为1
7: 7 9 3 1 7 9 3 1...周期为4
8: 8 4 2 6 8 4 2 6...周期为4
9: 9 1 9 1 9 1...周期为2
0: 0 0 0 0 0 0 0..周期为1

比如说你要求的4923的117次方
研究3 的周期 因为117模4余1
所以 末尾就是3

尾数是1
1999的1次方尾数是9 ， 2次方尾数是1，3次方尾数是9，4次方尾数是1以此类推，1999的52次方尾数应该是1。
看1999的末位是9，1次方是1*9＝9 ，2次方是9*9＝81尾数是1，3次方是1*9＝9，…………也就是奇数次方是9，偶数次方是1。
至于这个么，我也不太清楚，好像不是所有的都有规律。你在等等别的回答吧。

对于任何一个数，不管它有多大，它的N次方的尾数都是由个位数的N次方决定。而个位数是从：0---9，一共十个数，它们的N次方都是有规律的，比如：
2的N次方的个位数是以：2、4、8、6循环
7的N次方的个位数是以：7、9、3、1循环
。。。

所以只要用指数除以循环的位数，看余数就行了。

比如：求：2347的543次方的尾数

因为：7的N次方的个位上是以：7、9、3、1四位一循环

所以：543/4=135。。。3

余数是：3，就说明尾数是第三个：3