勾股定理到底是什么意思..?到底要怎么做

一、达纲要求：
1、理解余角的概念，掌握同角或等角相等，直角三角形两锐角互余等性质，会用它们进行有关论证和计算。
2、了解逆命题和逆命定理的概念，原命题成立它的逆命题不一定成立，会识别两个互逆命题。
3、掌握勾股定理，会用勾股定理由直角三角形两边长求第三边长；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
4、初步掌握根据题设和有关定义、公理、定理进行推理论证。
5、通过介绍我国古代数学关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。

二、重点提示
1、重点 勾股定理及其应用
2、难点 勾股定理及其逆定理的证明
3、关键点 灵活运用勾股定理及其逆定理进行证题和计算

三、方法技巧
1、勾股定理是直角三角形三边存在的一种特殊关系，它的证明方法很多，用面积法证明比较简捷，用面积法证题是一种重要的证题方法，涉及到距离或垂线段时运用面积法解题较方便。
2、勾股定理的应用非常广泛，在进行几何计算时，常常要用到代数知识的方法，有的几何题为了应用勾股定理，可以作高（或垂线段）构造直角三角形。
3、勾股定理的逆定理的证明方法比较特殊，这种证题思路和方法值得学习借鉴，勾股定理的逆定理是判定是否直角三角形的重要依据，它可以通过边的长度关系，确定角的大小，因而在应用时，有一定的技巧，解题的思路有时更为特殊。

四、典型考题示范
例1.若ΔABC的三外角的度数之比为3：4：5，最长边AB与最小边BC的关系是______。
分析：因为三角形三个外角与三内角互补，三角形的内角和为180°，所以三外角的和为360°，这样三个外角的度数分别为90°，120°，150°，因而三角形之内角的度数分别为90°，60°，30°，因而三角形是含30°角的直角三角形，应用直角三角形，应用直角三角形的性质可以找到最长边与最短边的关系。
解：设三角形的三个外角分别为3α，4α，5α，则有3α+4α+5α=360°，
∴α=30°3α=90° 4α=120° 5α=150°
故三角形三个角度数为∠C=180°-90°=90°,∠B=180°-120°=60°,∠A=1