勾股定理....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 04:03:05
找规律
3^2+4^2=5^2(3的平方+4的平方=5的平方)
8^2+6^2=10^2
15^2+8^2=17^2
24^2+10^2=26^2
<1>请你运用发现的规律给出另5个式子:

<2>请你用字母说明你发现的规律:

直接说规律了啊!5个式子按规律去想!
(n^2-1)^2+2n^2=(n+2)^2

9^2+12^2=15^2
12^2+16^2=20^2
15^2+20^2=25^2
18^2+24^2=30^2
21^2+28^2=35^2

a^2+b^2=c^2

12^2+35^2=37^2
9^2+40^2=41^2
20^2+21^2=29^2
33^2+56^2=65^2
28^2+45^2=53^2
规律是x^2+y^2=z^2
其中x=k(m^2-n^2)
y=2kmn
z=k(m^2+n^2)
其中k是任意正整数
m和n一个是奇数一个是偶数
m>n
特别的当m和n互质且k=1时
xyz互质，此时为方程x^2+y^2=z^2的本原解