谁能帮我解开这到数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/27 17:15:04
张兵参加素质测试时发现,如果这次考97分,那么他的平均成绩是90分;如果这次测试考73分,那么他的平均成绩是87分,包括这次测试在内,该考生共参加几次考试?
解题要求:要有算式,要有解题思路

97-73=24
90-87=3
24/3=8
所以考了8次

设以前是y分,总x次考试,则
(y+97)/x=90
(y+73)/x=87
上式减下式得
24/x=3
所以x=8

设该考生之前共参加过x次考试,并且平均分为y
如果这次考97,则有xy+97=90*(x+1)
如果这次考73,则有xy+73=87*(x+1)
x=7
因此包括这次测试在内,该考生共参加了8次考试

设一共参加x次考试,不算这次,一共(x-1)次,设前(x-1)次考试平均成绩y分,

解题思路:前x-1次考试的总分+这次考试=x次总分
其中,前x-1次考试的总分=(x-1)y,x次总分=平均分*x

(x-1)y+97=90x
xy-y+97=90x, xy-y=90x-97

(x-1)y+73=87x
xy-y+73=87x, xy-y=87x-73

90x-97=87x-73
3x=24
x=8

答案 包括这次在内,一共参加8次考试