一个集合题 请高手帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 08:23:35
已知全集U=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9,10｝,求它的所有非空子集的元素的和

对不起，看错题了，应该是这样的
C10~1=10……（C是组合符号，10~1表示下10上1，下同）
C10~2=45
C10~3=120
C10~4=210
C10~5=252
C10~6=210
C10~7=120
C10~8=45
C10~9=10
而在C10~1中的每一组都能与C10~9中的一一对应组合成原来的集合，即C10~1中的任何一个组合的补集都在C10~9的组合中，C10~2中的每一组合的补集都在C10~8的组合中……，而在C10~5中恰好有一半为另一半的补集，所以共可组成（10+45+120+210+252+210+120+45+10）/2=511个原来的集合，它们的和是511*55=28105，最后加上原集合本身元素之和28105+45=28150就是所求的结果，因为它本身也是自己的子集。