关于a的平方+b的平方+c的平方+338=10a 24b 26c问这是什么三角形,这道题本人有个小小的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 14:04:26
请问a的平方+b的平方+c的平方+338=10a 24b 26c,后面的10a 24b 26c为什么会变成0了

a^2 代表a平方

a^2 + b^2 + c^2 + 338 = 10a + 24b + 26c

(a-5)^2 + (b-12)^2 + (c-13)^2 = 0

由于三项都是大于等于0,又三项和为0,所以这三项必为零

故有:a=5,b=12,c=13

且满足:a^2 + b^2 = c^2

因此,此三角形为直角三角形

因为a^2 + b^2 + c^2 + 338 = 10a + 24b + 26c,把他们移项
a^2 + b^2 + c^2 + 338-10a -24b -26c=0,左边有a^2,有-10a,再有个+25就成完全平方了, 还有b^2,-24b,在有个144就是完全平方, 有c^2,有-26c,再有个169也是完全平方,现在差个25,144,169,他们相加正好等于338,所以就成了(a-5)^2 + (b-12)^2 + (c-13)^2 = 0 由于三项都是大于等于0,又三项和为0,所以这三项必为零

故有:a=5,b=12,c=13

且满足:a^2 + b^2 = c^2

因此,此三角形为直角三角形

a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c
a,b,c分别为三角形三边
原式可化为(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a=5,b=12,c=13直角三角形。

告诉你一个简单的方法,一般不是证明题的时候可以用。
因为题目给你了公式,你可以用常见的三角形的边长代入,比如直角三角形,等腰直角三角形,等边三角形,之类的,一般就能找到你要的结果。

=10a 24b 26c是什么意思啊?

(A-B)(A+B)=A的平方+B的平方(平方差公式) 证明:根号(a的平方+ab+b的平方)+根号(a的平方+ac+c的平方)大于或等于a+b+c [a+b+c]的平方为什么不是[A+B]的平方再加上C的平方 若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a平方+b平方-c平方)=0则这个三角形为? a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,求ab+bc+ca的最小 a平方+b平方=1,b a平方+b平方=1,b平方+c平 以知a、b、c为三角形的三边,求证:方程(ax)的平方+(a的平方+b的平方-c的平方)x+b的平方=0 (a+b+c)的平方等于? (2a+b-c)的平方,过程!!!!!!!!!!! 已知:a的平方+b的平方=1 b的平方+c的平方=2c的平方+a的平方=2,求: 已知a,b,c是三角形ABC的边长,求证:关于x的方程b平方乘以x平方+(b平方+c平方-a平方)乘以x+c平方=0没有实数