古怪的算式

1234、4
12345、5

[1*10^(n-1)+2*10^(n-2)+……+n*10^(n-n)]*8+n
=8*10^(n-1)+8*2*10^(n-2)+……+8n*10^(n-n)+n

我们先化简最后一项 也就是个位项既是10^(n-n)项 （先不考虑进位）
答案为9n
9的倍数有个特点就是 9n的十位为n-1
这里也就是要进位n-1
我们再看倒数第二项10^(n-n+1)项 再未考虑进位前 和后一位进上来的数前
它的项值是8(n-1)
加上进上来的n-1
就是9（n-1）由9 的倍数可知 要进n-2

以此进位进下去。。。。
直到最高位得到进位为n-n+1既是1
而本身为8
所以相加得9

所以最后的答案为

9*10^(n-1)+8*10^(n-2)+……+(9-n+1)*10^(n-n)

12*8+2=98；
123*8+3=987；
则：（1234）*8+（4）=9876；
（12345）*8+（5）=98765 。
很有规律啊

规律很明显，
但为什么
人们是怎么发现的

你能发现吗

12345*8+5=(11111+1111+111+11+1)*(9-1)+1+1+1+1+1=(99999+1)+...(9+1)-(12345)=1000000+...+10-12345=111110-12345=98765

。。。。。汗！这么有规律的东西！
1234*8+4=9876
12345*8+5=98765