7个排列组合问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 08:03:50
按以下要求分配6本不同的书，各有几种方法?
⑴ 平均分配甲、乙、丙三人，每人2本；
⑵ 平均分成三份，每份2本；
⑶ 甲、乙、丙三人一人得1本，一人得2本，一份3本；
⑷ 分成三份，1份1本，一份2本，一份3本；
⑸ 甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外两人得1本；
⑹ 分成三份，一份4本，另两份每份1本；
⑺ 甲得1本，乙得1本，丙得4本．
希望有文字解释。谢谢！

(1) 甲6本中取2本 乙4本中取2本 丙取剩下2本
C(6 2)*C(4 2)*C(2 2)=90

(2) 6本中取2本 4本中取2本 最后剩下2本 三组有P(3 3)种顺序要除掉 否则会出现重复
C(6 2)*C(4 2)*C(2 2)/P(3 3)=15

(3) 甲6本中取1本 乙5本中取2本 丙取剩下3本
C(6 1)*C(5 2)*C(3 3)=60

(4) 6本中取1本 5本中取2本 最后剩下3本 三个人有P(3 3)种顺序
C(6 1)*C(5 2)*C(3 3)*P(3 3)=360

(5) 甲6本中取4本 乙丙在剩下2本中各取1本
C(6 4)*P(2 2)=30

(6) 6本中取4本 剩下2本分成两组无顺序
C(6 4)=15

(7) 甲6本中取1本 乙5本中取1本 丙取剩下4本
C(6 1)*C(5 1)*C(4 4)=30